On classification, UHF-stability, and tracial approximation of simple nuclear C * -algebras

In dieser Dissertation wird für eine C*-Algebra A aus bestimmten Klassen der einfachen separablen unitalen nuklearen C*-Algebren das Tensorprodukt von A und der universellen UHF-Algebra (Q) untersucht und bewiesen, dass es spurapproximativ eine Intervallalgebra (TAI) ist.  Zusammen mit Huax...

Weiterer Titel:On classification, UHF-stability, and tracial approximation of simple nuclear C*-algebras
Verfasser: Strung, Karen R.
Weitere Beteiligte: Winter, Wilhelm (Gutachter)
FB/Einrichtung:FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttypen:Dissertation/Habilitation
Medientypen:Text
Publikation in MIAMI:05.03.2014
Datum der letzten Änderung:27.07.2015
Angaben zur Ausgabe:[Electronic ed.]
Schlagwörter:C*-Algebren; Spurapproximation; UHF-Algebra; Klassifikation; minimales dynamisches System
Fachgebiet (DDC):510: Mathematik
Lizenz:InC 1.0
Sprache:English
Format:PDF-Dokument
URN:urn:nbn:de:hbz:6-04309390067
Permalink:https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-04309390067
Onlinezugriff:diss_strung.pdf

In dieser Dissertation wird für eine C*-Algebra A aus bestimmten Klassen der einfachen separablen unitalen nuklearen C*-Algebren das Tensorprodukt von A und der universellen UHF-Algebra (Q) untersucht und bewiesen, dass es spurapproximativ eine Intervallalgebra (TAI) ist.  Zusammen mit Huaxin Lins Klassifikationsatz für UHF-stabile TAI Algebren folgt Klassifikation durch Elliott Invarianten bis auf Z-Stabilität, danach folgt Klassifikation in mehreren Fällen. Sei weiterhin S eine Klasse von separablen unitalen C*-Algebren, abgeschlossen unter unitalen hereditaren C*-Unteralgebren und A eine C*-Algebra die zu einem minimalen dynamischen System assoziiert ist. Wenn das Tensorprodukt der großen Orbit-brechenden C*-Unteralgebra und Q spurapproximativ S ist, so ist das Tensorprodukt von A mit Q spurapproximativ S. Wenn S die Klasse der Intervallalgebren ist, dann kann das Resultat das Klassifikationsproblem auf eine C*-Unteralgebra-Klassifikation reduzieren. Dafür werden verschiedene Beispiele gegeben.