Am Beispiel der QCD in Landau-Eichung werden nicht-perturbativ erweiterte Feynman-Regeln für eine asymptotisch freie euklidischen QFT hergeleitet. Für die Parameter der rationalen Approximanten werden Selbstkonsistenzgleichungen aus den Divergenzen der Bethe-Salpeter-resummierten Dyson-Schwinger-Gleichungen gewonnen. Der erweiterte 4-Gluon-Vertex mit nicht-perturbativen Tensorstrukturen wird mit der zugeordneten Bethe-Salpeter-Gleichung behandelt. Zusätzlich werden Bewegungsgleichungskondensate der Propagatoren und partielle Kondensate der 3-Punkt-Vertizes berechnet. Die gefundenen SKG und Nebenbedingungen werden numerisch gelöst und physikalische Randbedingungen wie Osterwaler-Schrader-Positivität überprüft. Insbesondere wird der Einfluss von Fermionen auf die Lösungen der SKG untersucht.