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Strategien mathematisch begabter Grundschulkinder beim Problemlösen

Mathematisch begabte Kinder setzen bereits im Grundschulalter Strategien beim Problemlösen ein. Die Autorin zeigt in ihrer Studie, dass mathematisch begabte Grundschulkinder verschiedenen Orientierungen beim Problemlösen folgen. Dabei handelt es sich um die bereits gesammelten mathematischen Erfahrungen bzw. das bereits erworbene mathematische Wissen, Metakognition, Pragmatik und Kreativität. Diese Orientierungen beeinflussen das strategische Vorgehen der Kinder richtungsweisend. Christine Günther stellt in ihrer Studie außerdem ein Verständnis mathematischer Begabung mithilfe folgender unterschiedlicher Bedeutungsebenen vor: die Bedeutungsebene der Gleichheit und Verschiedenheit, der Vielschichtigkeit, der Veränderlichkeit und der Unbestimmtheit. Aus den zentralen Ergebnissen der Studie werden Konsequenzen für einen durch Problemlösen und -finden gekennzeichneten Mathematikunterricht gezogen.

Titel: Strategien mathematisch begabter Grundschulkinder beim Problemlösen
Verfasser: Günther, Christine
Dokumenttyp: Buch
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2018
Publikation in MIAMI: 20.12.2018
Datum der letzten Änderung: 20.12.2018
Verlag/Hrsg.: WTM-Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien
Schlagwörter: Grundschulkind; Problemlösen; Strategie; Mathematikunterricht
Fachgebiete: Mathematik; Bildung und Erziehung
Rechtlicher Vermerk: © 2018 WTM – Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien, Münster
Sprache: Deutsch
Anmerkungen: Druckausgabe: Günther, Christine: Strategien mathematisch begabter Grundschulkinder beim Problemlösen. Münster : WTM, 2018. ISBN 978-3-95987-103-7
Zugl.: Berlin, Univ., Diss., 2018
Format: PDF-Dokument
ISBN: 978-3-95987-104-4
URN: urn:nbn:de:hbz:6-66149698654
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-66149698654
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Inhalt:
EINLEITUNG ..... 7
TEIL 1: THEORETISCHER HINTERGRUND ..... 17
1. MATHEMATISCHE BEGABUNG IM GRUNDSCHULALTER ..... 17
1.1 Bedeutungsebene der Gleichheit und Verschiedenheit (Merkmale mathematischer Begabung im Grundschulalter) ..... 24
1.1.1 Modelle allgemeiner und mathematischer Begabung ..... 25
1.2 Bedeutungsebene der Vielschichtigkeit (Identitätskonstruktion und Begabung) ..... 40
1.2.1 Gesellschaftliche und individuelle Bedeutung der Zuschreibung von Begabung ..... 41
1.3 Bedeutungsebene der Veränderlichkeit (Entwicklung von Expertise) ..... 52
1.4 Bedeutungsebene der Unbestimmtheit (Begabung und Leistung) ..... 58
2. STRATEGIEN MATHEMATISCH BEGABTER GRUNDSCHULKINDER BEIM PROBLEMLÖSEN ..... 62
2.1 Problemlösen ..... 64
2.2 Probleme lösen: Lösungsstrategien einsetzen ..... 67
2.2.1 Kategorisierungen von Lösungsstrategien ..... 68
2.2.2 Problemlösen und Lösungsstrategien mathematisch begabter Grundschulkinder ..... 69
2.2.3 Mathematisch begabte Mädchen: Untersuchungen zu Genderaspekten bei Problemlösestrategien von mathematisch begabten Grundschulkindern ..... 87
2.3 Lösungsstrategien mathematisch begabter Grundschulkinder – eine Übersicht ..... 89
3. FORSCHUNGSDESIDERAT UND FRAGESTELLUNG ..... 92
TEIL 2: METHODIK ..... 95
4. UNTERSUCHUNGSDESIGN ..... 95
4.1 Interpretative Ausrichtung ..... 96
4.1.1 Deutendes Verstehen von Sinnstrukturen ..... 97
4.1.2 Offener Zugang zur empirischen Wirklichkeit ..... 97
4.1.3 Verortung in der interpretativen Mathematikdidaktik ..... 99
4.1.4 Merkmale und Techniken interpretativer Verfahren: Sequenzialität, Extensität und Befremdung ..... 102
4.1.5 Wissenschaftliches Verstehen von Kindern ..... 104
4.1.6 Abduktives Schließen ..... 110
4.1.7 Rekursive Datenerhebung, Datenanalyse und Theoriebildung ..... 112
5. DATENERHEBUNG ..... 116
5.1 Setting ..... 116
5.2 Aufgabenbearbeitungen im Interview ..... 117
5.2.1 Problemaufgaben und Leitfaden ..... 118
5.2.2 Sampling ..... 124
5.3 Rahmeninformationen ..... 128
5.3.1 Fragebogen Eltern ..... 129
5.3.2 Fragebogen Lehrkraft Mathematik ..... 129
5.3.3 Fragebogen Selbstauskunft (Interesse, Motivation, Selbstkonzept) ..... 130
5.3.4 Intelligenztest ..... 132
5.4 „Mathetreff“: Eingangstest und Beobachtungen ..... 134
6. DATENAUSWERTUNG ..... 137
6.1 Datenaufbereitung: Episodenprotokolle und Transkripte ..... 138
6.1.1 Sequenzierung: Episodenprotokolle ..... 139
6.1.2 Trennung von Bild und Ton: Verbaltranskripte und Skizzen ..... 141
6.2 Systematisch-extensionale Interpretation ..... 142
6.2.1 Interpretationsschritte ..... 143
7. METHODENREFLEXION 1 ..... 152
TEIL 3: ERGEBNISSE ..... 155
8. FALL- UND AUFGABENWEISE ERGEBNISDARSTELLUNG ..... 155
9. QUALITÄTSORIENTIERTE KATEGORISIERUNG VON LÖSUNGSSTRATEGIEN ..... 156
10. DREI FALLSTUDIEN (LEO, KARLA UND LISA) ..... 158
10.1 Leo (*02.03.2001) ..... 160
10.1.1 Ergebnisse aus dem Eingangstest zum „Mathetreff“ ..... 160
10.1.2 Beobachtungen aus dem „Mathetreff“ ..... 161
10.1.3 Ergebnisse aus dem Intelligenztest ..... 163
10.1.4 Ergebnisse aus dem Fragebogen (Selbstauskunft) ..... 163
10.1.5 Rekonstruktion der Lösungsstrategien ..... 164
10.1.6. Zusammenfassung ..... 186
10.2 Karla (*28.03.2002) ..... 190
10.2.1 Beobachtungen und Produktionen aus dem Mathetreff ..... 191
10.2.2 Ergebnisse aus dem Eingangstest zum „Mathetreff“ ..... 192
10.2.3 Ergebnisse des Intelligenztests (KFT 4R 2000) ..... 193
10.2.4 Ergebnisse aus den Fragebögen ..... 194
10.2.5 Rekonstruktion von Lösungsstrategien ..... 197
11.2.6. Zusammenfassung ..... 214
10.3 Lisa (*19.06.2002) ..... 217
10.3.1 Beobachtungen und Produktionen aus dem „Mathetreff“ ..... 218
10.3.2 Ergebnisse aus dem Eingangstest zum „Mathetreff“ ..... 218
10.3.3 Ergebnisse des Intelligenztests (KFT 4R 2000) ..... 220
10.3.4 Ergebnisse aus den Fragebögen ..... 221
10.3.5 Rekonstruktion von Lösungsstrategien ...... 224
10.3.6 Zusammenfassung ..... 242
10.4 Zusammenfassung: die drei Fälle Leo, Karla und Lisa ..... 245
11. PROBLEMLÖSESTRATEGIEN ..... 249
11.1 Aufgabe Puzzle ..... 249
11.2 Aufgabe Gedicht ..... 251
11.3 Aufgabe Eis ..... 253
11.4 Aufgabe Sparbüchse ..... 254
11.5 Aufgabe Kartenhaus ..... 255
11.6 Aufgabe Perle ..... 257
11.7 Aufgabe Figur ..... 260
11.8 Aufgabe Einstein ..... 262
11.9 Aufgabe Idee ..... 264
11.10 Zusammenfassung: aufgabenweise Betrachtung der Lösungsstrategien ..... 265
12. FAZIT: RESÜMEE UND ANKNÜPFUNGSPUNKTE AN BESTEHENDE THEORIEN ..... 267
12.1 Lösungsstrategien mathematisch begabter Grundschulkinder beim Problemlösen ..... 267
I Die Bedeutung bisher gesammelter mathematischer Erfahrungen: mathematisches Fachwissens und Wissen über Konventionen des Faches ..... 269
II Metakognitive Fähigkeiten ..... 271
III Pragmatik ..... 272
IV Kreativität ..... 273
12.1.2 Mathematisch begabte Mädchen im Grundschulalter: Selbstauskunft zu mathematischem Selbstkonzept und Lösungs- und Präsentationshandeln ..... 274
12.2 Modellierung von Lösungsstrategien nach dem Abstraktionsgrad ..... 276
12.3 Didaktische Konsequenzen: Strategien beim Problemlösen im Mathematikunterricht ..... 280
13. METHODENREFLEXION 2 ..... 289
14. ANSCHLUSSFRAGEN ..... 291
LITERATUR ..... 293