Erweiterte Suche

Asymptotic methods in ultrasound tomography

In der Arbeit wird ein numerisches Verfahren zur Rekonstruktion des Brechungsindexes eines beschränkten Objekten in der Ultraschalltomographie untersucht und implementiert. Das Verfahren ist auf eine Approximation der Lösung des direkten Problems, beschrieben durch Helmholtzgleichung mit Ausstrahlungsbedinungen, basiert. Da Ultraschallwellen hochfrequent sind, kann die Lösung des direkten Problems mit Hilfe geometrischer Optik beschreiben werden, genauer gesagt, die Lösung kann durch Eikonalapproximation angenähert werden. Aus der Eikonalapproximation wird eine Approximation für die Radon-Transformation des Brechungsindexes hergeleitet. Wichtige Frage ist: Wie genau ist die Approximation? Um diese Frage zu beantworten, braucht man Abschätzungen für die Lösung des direkten Problems. In der Arbeit wurde die Lösung in Abhändigkeit von der Wellenzahl und einer Störung des Brechungsindexes untersucht und die Abschätzungen abgeleitet. Anschließend wurde das Verfahren numerisch getestet.

Titel: Asymptotic methods in ultrasound tomography
Verfasser: Klyubina, Olga V. GND
Gutachter: Natterer, Frank GND
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2005
Publikation in MIAMI: 16.01.2006
Datum der letzten Änderung: 25.02.2016
Schlagwörter: Inverse scattering problem; ultrasound tomography; Helmholtz equation; geometrical optics approximation
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-53679570612
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-53679570612
Onlinezugriff: