Problemorientierung ist ein wichtiger Aspekt des Mathematikunterrichts. In den Bildungsstandards und Richtlinien taucht seit 2003 der Kompetenzbereich "Problemlösen" auf, aber in der Schulpraxis wird dieser Aspekt immer noch zu wenig berücksichtigt. Statt des klassischen Begriffs "Problemlösen" verwendet man in der Mathematikdidaktik heute vielfach den Ausdruck "Problemorientierung", wobei auch andere Formen des Umgangs mit Problemen als nur das Lösen vorgegebener Probleme gemeint sind. In diesem Buch wird der Fokus dabei auf innermathematische geometrische "Problemfelder" (Themenbereiche, die mehrere inhaltlich miteinander verbundene Probleme umfassen) gelegt. Mit den hier vorgestellten Beispielen sollen Anregungen gegeben werden, wie man durch Variation von in Schulbüchern vorfindlicher Themen neue interessante Aspekte der Elementargeometrie finden kann. Schülerinnen und Schüler können dabei zu selbsttätiger Arbeit angeregt werden und erfahren ein erweitertes Bild von Mathematik. Nach einer Einführung über grundlegende Aspekte eines problemorientierten Mathematikunterrichts werden Problemfelder zu verschiedenen Themen des Geometrieunterrichts im 5. bis 10. Schuljahr vorgestellt, wie etwa "Dreiecke mit ganzzahligen Seitenlängen", "Symmetrische Dreieckspyramiden", "Analogien zwischen ebenen und räumlichen Figuren" und "Aspekte der Trigonome­trie".