Erweiterte Suche

K-theory for ternary structures

Ziel dieser Arbeit ist es K-Theorie für JB*-Tripelsysteme zu definieren. Dies sind Banachräume, versehen mit einem dreifachen Produkt, die als Kategorie äquivalent zu den beschränkten symmetrischen Gebieten in Banachräumen sind, die einen Basispunkt haben. Da JB*-Tripelsysteme im Allgemeinen keine eindeutige Operatorraumstruktur besitzen, definieren wir zunächst eine K-Theorie für sogenannte ternäre Ringe von Operatoren (kurz TROs), die diese Einschränkung nicht haben. Als Anwendung klassifizieren wir die induktiven Limiten endlichdimensionaler TROs. Als nächstes betten wir jedes JB*-Tripelsystem in seinen universellen einhüllenden TRO ein, dessen Existenz wir beweisen. Diese Zuordnung ist funktoriell und erlaubt uns, die K-Theorie eines JB*-Tripelsystems als K-Theorie seines universellen einhüllenden TROs zu definieren. Nachdem wir die universellen einhüllenden TROs der endlichdimensionalen Cartanfaktoren bestimmt haben, gelingt es uns mit einer K-theoretischen Version der Wurzelsysteme alle endlichdimensionalen, treu darstellbaren JB*-Tripelsysteme zu klassifizieren.

Titel: K-theory for ternary structures
Verfasser: Bohle, Dennis GND
Gutachter: Wend, Gottfried GND
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2011
Publikation in MIAMI: 17.08.2011
Datum der letzten Änderung: 31.05.2016
Schlagwörter: K-theory; JB*-triple system; TRO; universal enveloping TRO; Jordan theory
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-23439604215
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-23439604215
Onlinezugriff: