Properties of the potential energy landscape under shear

In dieser Dissertation wird das Verhalten eines Modell-Glasbildners unter Scherung im Kontext der potentiellen Energielandschaft (PEL) untersucht. Durch die Einführung von minimierten Strukturen (MS) als Erweiterung von inhärenten Strukturen (IS) auf das gescherte System sehen wir die Bedeutung von...

Author: Blank-Burian, Markus
Further contributors: Heuer, Andreas (Thesis advisor)
Document types:Doctoral thesis
Media types:Text
Publication date:2018
Date of publication on miami:24.07.2018
Modification date:24.07.2018
Edition statement:[Electronic ed.]
Subjects:potentielle Energielandschaft; Scherung; Metabasins; Spannungsüberschuss; zyklische Scherung; Fließkurve; Anisotropie potential energy landscape; shear; metabasins; overshoot; cyclic shear; flow curve; anisotropy
DDC Subject:530: Physik
License:InC 1.0
Language:English
Format:PDF document
URN:urn:nbn:de:hbz:6-57199717949
Permalink:http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-57199717949
Digital documents:diss_blank_burian.pdf
Table of contents:
  • 1 Introduction 1
  • 2 Simulation 3
  • 2.1 Simulation software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
  • 2.2 Potential and Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
  • 2.3 Lees-Edwards-Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
  • 2.3.1 Finding Neighbors with a Sheared Cell List . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
  • 2.4 SLLOD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
  • 2.5 Metabasins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
  • 2.5.1 Metabasin construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
  • 2.5.2 Detecting Jumps in the IS trajectory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
  • 2.6 Starting Structures for Low Temperature Simulations . . . . . . . . . . . . . . . 14
  • 2.6.1 Simulations in Equilibrium at T > Tg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
  • 2.6.2 Simulations below Tg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
  • 3 The Sheared Energy Landscape 17
  • 3.1 Equilibrium Metabasin Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
  • 3.1.1 Energy Barriers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
  • 3.1.2 Maximum Diameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
  • 3.1.3 Number of IS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
  • 3.1.4 Backward Jumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
  • 3.2 From Inherent Structures to Minimized Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
  • 3.2.1 IS Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
  • 3.2.2 Detection of IS transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
  • 3.2.3 Minimized Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
  • 3.2.4 Minimized Structures in the Energy Landscape . . . . . . . . . . . . . . . 33
  • 3.2.5 Relation between MS and Metabasins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
  • 3.2.6 Number of IS and MS transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
  • 3.2.7 Difference between MS and non-MS transitions . . . . . . . . . . . . . . . 36
  • 3.2.8 A Toy-Model for the Stress Drop Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . 39
  • 3.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
  • 4 The Stress Overshoot 43
  • 4.1 IS Transitions in Single MS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
  • 4.2 Two kinds of MS Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
  • 4.3 Crossover Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
  • 4.4 Yielding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
  • 4.4.1 Shear Modulus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
  • 4.5 A Toy Model for the Stress Overshoot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
  • 4.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
  • 5 Cyclic Shear 59
  • 5.1 Cyclic Shear Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
  • 5.2 Reverse Overshoot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
  • 5.3 Cycle Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
  • 5.3.1 Temperature Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
  • 5.3.2 Athermal Quasistatic Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
  • 5.4 Reversibility of MS Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
  • 5.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
  • 6 The Flow Regime 71
  • 6.1 Flow Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
  • 6.2 Effective Temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
  • 6.3 Crossover between Temperature and Shear-Dominated Regime . . . . . . . . . . 77
  • 6.3.1 Crossover Model: Linearly Dropping Barriers . . . . . . . . . . . . . . . . 77
  • 6.3.2 Constant Barriers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
  • 6.3.3 Time-Dependent Barriers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
  • 6.3.4 Linearly Dropping Barriers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
  • 6.3.5 Shear dominated regime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
  • 6.3.6 Temperature dominated regime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
  • 6.3.7 Crossover regime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
  • 6.3.8 Superposition Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
  • 6.4 Shear Modulus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
  • 6.5 Viscosity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
  • 6.6 Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
  • 6.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
  • 7 From Equilibrium to the Sheared System 91
  • 7.1 Single Contact Stress Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
  • 7.1.1 Stress in Spherical Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
  • 7.1.2 Deriving the Contact Stress Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
  • 7.1.3 Comparison with simulation results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
  • 7.2 Per-Particle and System Stress Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
  • 7.2.1 Two-Contact Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
  • 7.2.2 Particle Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
  • 7.2.3 System Stress Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
  • 7.3 Shear Modulus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
  • 7.4 Radial Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
  • 7.4.1 Radial Distribution Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
  • 7.4.2 Anisotropy in Equilibrium Fluctuations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
  • 7.5 Anisotropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
  • 7.5.1 Anisotropy Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
  • 7.5.2 Stress-Anisotropy Correlation in the Ensemble Average . . . . . . . . . . 118
  • 7.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
  • 8 Summary 125.