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Twisted spin cobordism

In der vorliegenden Arbeit wird eine parametrisierte Variante des Spin-Bordismus untersucht. Als 'twists' werden hierbei nur die klassischen Bündeltwists zugelassen. Die Atiyah-Bott-Shapiro-Orientierung überträgt, diese in die K-Theorie. Es wird ein Spaltungssatz für diese Homologietheorien bewiesen. Im Anschluss wird die ordinäre Homologie der zugrunde liegenden parametrisierten Spektren berechnet, insbesondere im Hinblick auf die Zusammenhänge zu positiver Skalarkrümmung, welche ganz zu Beginn der Arbeit als Motivation dargestellt sind.

Titel: Twisted spin cobordism
Verfasser: Hebestreit, Fabian GND
Gutachter: Joachim, Michael
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2014
Publikation in MIAMI: 31.07.2014
Datum der letzten Änderung: 27.07.2015
Schlagwörter: Skalarkrümmung; Gromov-Lawson-Rosenberg-Vermutung; K-Theorie; Bordismustheorie; parametrisierte stabile Homotopietheorie
Fachgebiete: Mathematik
Sprache: Englisch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-22359531874
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-22359531874
Onlinezugriff:
Inhalt:
Overview 5
Chapter 1. Twisted Spin cobordism 7
1. Introduction 7
2. The relation of positive scalar curvature to cobordism 8
3. Parametrised spectra after May and Sigurdsson 15
4. Fundamental classes and orientations 26
5. The generalised Anderson-Brown-Peterson splitting 31
6. The cohomology of twisted spin cobordism 34
Chapter 2. The twisted HP2-transfer 41
1. Introduction 41
2. The twisted transfer 42
3. Splitting the transfer 44
4. The structure of H [Stern](BSO) as an A(1)-module 51
5. The Adams spectral sequence for homology-ko-module spectra 57
Appendix I 61
Appendix II 65
Bibliography 71
6. 73