Volle verschränkte Produkte für Quantengruppen und äquivariante KK-Theorie

Verschränkte Produkte sind unentbehrlich für das Studium C*-dynamischer Systeme. Es gibt stets ein volles verschränktes Produkt und eine konkret dargestellte reduzierte Version. In der äquivarianten KK-Theorie entsprechen diese dem äquivarianten Abstieg. Wir konstruieren das volle verschränkte Produ...

Verfasser: Fischer, Robert
Weitere Beteiligte: Echterhoff, Siegfried (Gutachter)
FB/Einrichtung:FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttypen:Dissertation/Habilitation
Medientypen:Text
Erscheinungsdatum:2003
Publikation in MIAMI:03.02.2004
Datum der letzten Änderung:09.01.2023
Angaben zur Ausgabe:[Electronic ed.]
Schlagwörter:Verschränkte Produkte; Quantengruppen; äquivariante KK-Theorie; nichtkommutative Geometrie; Dualitätstheorie
Fachgebiet (DDC):510: Mathematik
Lizenz:InC 1.0
Sprache:Deutsch
Format:PDF-Dokument
URN:urn:nbn:de:hbz:6-85659526538
Permalink:https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-85659526538
Onlinezugriff:Dissertation.pdf
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520 3 |a Verschränkte Produkte sind unentbehrlich für das Studium C*-dynamischer Systeme. Es gibt stets ein volles verschränktes Produkt und eine konkret dargestellte reduzierte Version. In der äquivarianten KK-Theorie entsprechen diese dem äquivarianten Abstieg. Wir konstruieren das volle verschränkte Produkt bzw. den vollen Abstieg für Hopf-C*-Algebren. Für Quantengruppen erhalten wir deren reduzierte Varianten als Komposition der vollen mit einem Normalisierungs-Funktor. Die Frage nach voller Dualität führt zu dem Konzept der Maximalisierung. Wir erhalten ein Kriterium für Maximalisierbarkeit und daraus viele Beispiele, darunter auch eine reguläre Quantengruppe, welche weder mittelbar noch ko-mittelbar ist. In der KK-Theorie sehen wir, daß der volle Abstieg nicht immer bijektiv sein kann. Bei Gruppen besteht vielmehr ein enger Zusammenhang mit der K-Mittelbarkeit: Für eine derartige Gruppe ist der volle Abstieg stets ein Isomorphismus. 
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