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Das Deformationsbild der Baum-Connes-Vermutung für fast zusammenhängende Lie-Gruppen

In der vorliegenden Arbeit wird das Deformationsbild der Baum-Connes-Vermutung auf den Fall fast zusammenhängender Lie-Gruppen und beliebiger Koeffizientenalgebren erweitert. Die Deformation einer solchen Gruppe G ist gegeben durch ein stetiges Gruppenbündel über [0,1], welches trivial außerhalb Null und dessen Nullfaser das semidirekte Produkt der maximal kompakten Untergruppe K mit dem Tangentialraum der Quotientenmannigfaltigkeit G/K ist. Das faserweise verschränkte Produkt mit einer G-C*-Algebra liefert ein oberhalb stetiges Feld von C*-Algebren, und durch Auswertung in Null und Eins wird das Deformationsbild definiert. Die Identifikation der Deformations- mit der Assembly-Abbildung erfolgt dann mithilfe eines Dirac-Elements der Deformation in LeGalls Gruppoid-äquivarianter KK-Theorie. Zusätzlich wird gezeigt, daß für jede fast zusammenhängende Gruppe die K-Theorie der reduzierten Gruppen-C*-Algebra eine freie Gruppe in höchstens abzählbar vielen Erzeugern ist.

Titel: Das Deformationsbild der Baum-Connes-Vermutung für fast zusammenhängende Lie-Gruppen
Verfasser: Malow, Frank GND
Gutachter: Echterhoff, Siegfried GND
Organisation: FB 10: Mathematik und Informatik
Dokumenttyp: Dissertation/Habilitation
Medientyp: Text
Erscheinungsdatum: 2007
Publikation in MIAMI: 29.05.2007
Datum der letzten Änderung: 21.03.2016
Schlagwörter: Baum-Connes-Vermutung; Lie-Gruppen; KK-Theorie; Gruppoide; C*-Algebren
Fachgebiete: Datenverarbeitung; Informatik; Mathematik
Sprache: Deutsch
Format: PDF-Dokument
URN: urn:nbn:de:hbz:6-68579549805
Permalink: https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:hbz:6-68579549805
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