Das Deformationsbild der Baum-Connes-Vermutung für fast zusammenhängende Lie-Gruppen

In der vorliegenden Arbeit wird das Deformationsbild der Baum-Connes-Vermutung auf den Fall fast zusammenhängender Lie-Gruppen und beliebiger Koeffizientenalgebren erweitert. Die Deformation einer solchen Gruppe G ist gegeben durch ein stetiges Gruppenbündel über [0,1], welches trivial außerhalb Nul...

Author: Malow, Frank
Further contributors: Echterhoff, Siegfried (Thesis advisor)
Division/Institute:FB 10: Mathematik und Informatik
Document types:Doctoral thesis
Media types:Text
Publication date:2007
Date of publication on miami:29.05.2007
Modification date:21.03.2016
Edition statement:[Electronic ed.]
Subjects:Baum-Connes-Vermutung; Lie-Gruppen; KK-Theorie; Gruppoide; C*-Algebren
DDC Subject:004: Datenverarbeitung; Informatik
510: Mathematik
License:InC 1.0
Language:German
Format:PDF document
URN:urn:nbn:de:hbz:6-68579549805
Permalink:http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-68579549805
Digital documents:diss_malow.pdf

In der vorliegenden Arbeit wird das Deformationsbild der Baum-Connes-Vermutung auf den Fall fast zusammenhängender Lie-Gruppen und beliebiger Koeffizientenalgebren erweitert. Die Deformation einer solchen Gruppe G ist gegeben durch ein stetiges Gruppenbündel über [0,1], welches trivial außerhalb Null und dessen Nullfaser das semidirekte Produkt der maximal kompakten Untergruppe K mit dem Tangentialraum der Quotientenmannigfaltigkeit G/K ist. Das faserweise verschränkte Produkt mit einer G-C*-Algebra liefert ein oberhalb stetiges Feld von C*-Algebren, und durch Auswertung in Null und Eins wird das Deformationsbild definiert. Die Identifikation der Deformations- mit der Assembly-Abbildung erfolgt dann mithilfe eines Dirac-Elements der Deformation in LeGalls Gruppoid-äquivarianter KK-Theorie. Zusätzlich wird gezeigt, daß für jede fast zusammenhängende Gruppe die K-Theorie der reduzierten Gruppen-C*-Algebra eine freie Gruppe in höchstens abzählbar vielen Erzeugern ist.