Automorphism groups of generic structures
Wir untersuchen die Automorphismengruppen von Hrushovski-generischen Strukturen und etablieren die Einfachheit von ab-initio Strukturen, die durch eine Prädimensionsfunktion mit rationalen Koeffizienten entstehen. Wir zeigen, dass es keine nicht-trivialen beschränkten Automorphismen in der Automorph...
Verfasser: | |
---|---|
Weitere Beteiligte: | |
FB/Einrichtung: | FB 10: Mathematik und Informatik |
Dokumenttypen: | Dissertation/Habilitation |
Medientypen: | Text |
Erscheinungsdatum: | 2013 |
Publikation in MIAMI: | 01.10.2013 |
Datum der letzten Änderung: | 12.07.2016 |
Angaben zur Ausgabe: | [Electronic ed.] |
Schlagwörter: | Modelltheorie; Hrushovski generische Struktur; homogene Struktur; Automorphismengruppe; verallgemeinerte n-Ecke; BN-Paar |
Fachgebiet (DDC): | 510: Mathematik |
Lizenz: | InC 1.0 |
Sprache: | English |
Format: | PDF-Dokument |
URN: | urn:nbn:de:hbz:6-55359560679 |
Permalink: | https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-55359560679 |
Onlinezugriff: | diss_ghadernezhad.pdf |
Wir untersuchen die Automorphismengruppen von Hrushovski-generischen Strukturen und etablieren die Einfachheit von ab-initio Strukturen, die durch eine Prädimensionsfunktion mit rationalen Koeffizienten entstehen. Wir zeigen, dass es keine nicht-trivialen beschränkten Automorphismen in der Automorphismengruppe von kollabierten ab-initio generischen Strukturen gibt. Dann beweisen wir, dass die Automorphismengruppe einer unkollabierten ab-initio generischen Struktur beschränkt einfach ist, falls diese jede Menge der Dimension null punktweise fixiert. Wir zeigen auch, dass die Automorphismengruppen von verallgemeinerten n-Ecken, welche von Tent konstruiert wurden, beschränkt einfach sind. Hieraus folgt die Existenz einfacher Gruppen mit sphärischen BN-Paaren von Rang zwei, welche nicht Moufang und daher nicht algebraischer Natur sind. Am Ende stellen wir einige Beobachtungen zur Erweiterungseigenschaft und zur Small-Index-Property in Automorphismengruppen generischer Strukturen an. We explore the automorphism groups of Hrushosvki generic structures in collapsed and uncollapsed cases and establish the simplicity of the automorphism groups of ab-initio generic structures which are obtained from a pre-dimension function with rational coefficients. We prove that there are no non-trivial bounded automorphisms in the automorphism group of collapsed ab-initio generic structures. Then, we prove that the automorphism group of an uncollapsed ab-initio generic structure that fixes every dimension-zero set pointwise is boundedly simple. We also prove that the automorphism groups of the generalized n-gons constructed by Tent are boundedly simple. From this, it follows that there are simple groups with a spherical BN-pair of rank 2 which are non-Moufang and hence not of algebraic origin. Finally, we make some observations about the extension property and the small index property in automorphism groups of generic structures.